Penjadwalan Proyek dengan Jaringan PERT/CPM



BAB I
PENDAHULUAN

Sebuah proyek dapat diartikan sebagai rangkaian kegiatan yang berlangsung dalam jangka waktu tertentu, dengan alokasi sumber daya tertentu dan dimaksudkan untuk melaksanakan tugas dan sasarannya telah digariskan dengan jelas. Dalam pelaksanaan sebuah proyek, dapat kita temukan kegiatan-kegiatan yang sangat kompleks dan penting. Untuk mengatur dan mengelola kegiatan-kegiatan itu perlu adanya suatu manajemen proyek yang baik, termasuk kegiatan jasa konstruksi. Manajemen proyek diterapkan pada seluruh tahapan proyek. Mulai dari perencanaan, pengadaan barang, material dan pelaksanaan guna mencapai tujuan yang sesuai dengan tahapan proyeknya. Usaha pengelolaan dalam manajemen konstruksi yang sering dilakukan adalah penjadwalan kegiatan proyek secara sistematis.
Masalah-masalah diatas (pengawasan, penjadwalan, dan perencanaan  suatu proyek atau kumpulan kegiatan) dari segi waktu biasanya dianalisis dengan salah satu model jaringan yang dinamakan Critical Path Method (CPM) dan Program Evaluation and Riview Technique (PERT). Salah satu tujuan dari analisis ini adalah untuk menentukan waktu terpendek yang diperlukan untuk merampungkan  proyek atau atau menentukan critical path, yaitu jalur dalam jaringan yang membutuhkan waktu penyelesaian paling lama. Penentuan critical path itu sangat penting karena jalur itu meliputi kegiatan kegiatan yang perlu diawasi secara hati-hati agar proyek diselesaiakan pada waktunya. PERT dan CPM pada dasarnya adalah sama, bedanya PERT bersifat probabilistik sedangkan CPM adalah tehnik deterministik. Karena itu, keduanya sering ditulis CPM/PERT.
PERT dan CPM dapat digunakan untuk membantu menjawab pertanyaan-pertnyaan seperti dibawah ini:
  1. Berapakah total waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan proyek itu?
  2. Kapan tangga mulai dan selesai untuk setiap kegiatan tertentu?
  3. Manakah aktivitas-aktivitas yang peting dan harus diselesaikan tepat sesuai jadwal agar proyek itu tetap pada jadwalnya?
  4. Berapa lama aktivitas-aktivitas yyang “tidak penting” dapat ditunda sebelum menyebabkan keterlambatan dalam keseluruhan proyek?
    BAB II
    PEMBAHASAN

    2.1.   Proyek dan Perencanaan
    Proyek merupakan kombinasi dari kegiatan-kegiatan (activities) yang saling berkaitan dan harus dilaksanakan dengan mengikuti suatu urutan tertentu sebelum seluruh tugas dapat diselesaikan sacara tuntas. Pada umumnya suatu proyek adalah usaha satu waktu (one-time effort). Maksudnya urutan kegiatan-kegiatan yang sama mungkin tidak terulang lagi di waktu yang akan datang. Perencanaan adalah penentuan mengenai apa yang harus dicapai, kapan dan bagaimana hal tersebut itu dilaksanakan. Perencanaan (planning) merupakan salah satu fungsi manajemen dan bertujuan untuk memecahkan persoalan.
    Ada beberapa pokok yang perlu diperhatikan dalam membuat sebuah perencanaan proyek, diantaranya:
    1.      Menentukan target, tanpa adanya target sukar untuk membuat evaluasi.
    2.      Kegiatan-kegiatan yang harus dilakukan.
    3.      Urutan kegiatan.
    4.      Jangka waktu yang diperlukan oleh masing- masing.
    5.      Tersedianya alat ukuran/standar.
    6.      Memperhatikan contingency factor.
    Model jaringan yang biasa digunakan dalam menganalisis jaringan adalah CPM dan PERT atau yang sering disebut dengan PERT/CPM. PERT singkatan dari Program Evaluation and Riview Technique atau tehnik evaluasi dan tinjau ulang proyek yang dikembangkan oleh Angkatan Laut AS dan CPM singkatan dari Critical Path Method atau metode jalur kritis, dikembangkan oleh E.I.Du Pont de Nemours & Co. PERT dan CPM terdiri dari tiga fase dasar, yakni:

    a.       Perencanaan
    b.      Koordinasi waktu atau skedul
    c.       Pengawasan (controling)
    Pengertian perencanaan disini adalah merinci proyek ke dalam jenis-jenis atau ragam kegiatan kemudian setiap kegiatan tersebut dihitung waktu pengerjaanya secara cermat. Kemudian semua kegiatan dihubungkan satu sama lain secara berurutan dan berkesinambungan sehingga membentuk gambar seperti jaring. Jaring ini disebut jaringan kerja(networking). Dari jaringan kerja, kita memperoleh pula gambaran waktu (time chart) dari awal hingga akhir suatu proyek. Tentu saja didalamnya hubungan antara kegiatan yang saling berkaitan sehingga proyek tersebut diketahui titik awal  (starting point) dan titik akhir (ending point) yang waktunya paling lama dsebut jalur kritis (critical path).
    Tahap terakhir dalam manajemen proyek adalah mengendalikan proyek agar proyek tersebut terbentuk sesuai dengan rencana, baik desain, waktu maupun biayanya, inilah yang disebut fase pengendalian (Phase of controlling).

    2.2.   Model Jaringan PERT/CPM
                Model jaringan PERT/CPM tersusun atas dua komponen utama, yaitu titik-titik (nokhta/lingkaran) dan garis-garis (cabang/anak panah). Garis menunjukkan jenis kegiatan dari suatu proyek, sementara titik menunjukkan awal atau akhir suatu proses atau biasa dinamakan events.
                Gambar 2.1 menunjukkan model jaringan pembangunan sebuah rumah. Jaringan ini terdiri dari tiga kegiatan: menggambar rumah, mencari dana dan membangun rumah. Kegiatan ini dalam model diwakili anak panah, sementara events ditunjukkan oleh lingkaran. Lingkaran 1 maksudnya awal penggambaran, lingkaran 2 maksudnya akhir penggambaran  dan awal pencarian dana. Model jaringan juga menunjukkan precedence relationship diantara kegiatan-kegiatan. Contohnya penggambaran mendahului pencarian dana dan yang terakhir ini mendahului pembangunan rumah. Ini berarti suatu kegiatan belum bisa dimulai sampai kegiatan yang mendahuluinya dirampungkan.
     

    Gambar 2.1
    Jaringan Pembangunan Rumah Dan Waktu Kegiatan.

                Ada suatu aturan dalam membuat model jaringan PERT/CPM, yaitu bahwa dua atau lebih kegiatan tak dapat secara serentak berawal dan berakhir  pada lingkaran yang sama. Perhatikan contoh berikut:
     

    Gambar 2.2
    Contoh yang Tidak Diperbolehkan Dalam Menyusun Jaringan
    Gambar 2.1 harus diubah dengan bantuan kegiatan dummy ( kegiatan fiktif). Kegiatan dummy (D) ditulis dengan garis terputus-putus. Suatu anak panah boneka (dummy) tidak memakan waktu dan biaya, jadi waktu kegiatan dan biaya sama dengan nol (kegiatan boneka sering juga disebut semu atau buatan, bukan sesungguhnya).
     

    Gambar 2.3
    Kegiatan dengan Bantuan Dummy

    Alasan penggunaan kegiatan boneka (dummy activity) adalah :
    1.      Menghindarkan keragu-raguan dalam indikasi
    2.      Memberikan gambaran urutan logik yang benar

    Contoh 1
    Gambarkan diagram anak panah yang mencakup kegiatan A, B, C, ….., dan L sedemikian rupa sehinga hubungan berikut ini terpenuhi.
    1.      A, B, dan C kegiatan dalam suatu proyek yang bisa dimulai secara serentak (simultan).
    2.      A dan B mendahului D.
    3.      B mendahului E, F dan H.
    4.      F dan C mendahului G.
    5.      E dan A mendahului I dan J
    6.      C, D, F dan J mendahului K.
    7.      K mendahului L.
    8.      I, G dan L merupakan aktifitas terminal di proyek

     

    Penyelesaian:
    Gambar 2.4
    Jaringan dengan Dummy Activity
     

  5. Contoh 2
    Perhatikan suatu proyek yang dijadwalkan seperti pada tabel 2.1 berikut
    Tabel 2.1
    Penjadwalan Kegiatan Membangun Rumah
    Kegiatan
    Pendahulu
       Waktu
    Menggambar dan cari dana (a)
    -
    3 bulan
    Peletakan pondasi (
    A
    2 bulan
    Pemesanan bahan(
    a
    1 bulan
    Memilih Cat (c)
    ,
    1 bulan
    Membangun rumah (d)
    ,
    3 bulan
    Memilih karpet (e)
    C
    1 bulan
    Penyelesaian (f)
    d e
    1 bulan

    Penyelesaian:
                Model jaringan yang benar dari proyek yang penjadwalannya disajikan pada  Tabel 2.1 ditunjukkan oleh gambar berikut
     

    Gambar 2.5
    Jaringan dengan Dummy Activity

    2.3  Critical Path
    Telah disebutkan bahwa sasaran utama analisis CPM/PERT adalah menentukan waktu terpendek yang diperlukan untuk menyelesaikan suatu proyek atau menentukan waktu yang diperlukan untuk suatu critical path, yaitu jalur waktu terlama. Untuk menjelaskan critical path lihat lagi model jaringan pada Gambar 2.5. Jaringan itu memiliki 4 alternatif jalur, sebut saja A, B, C dan D seperti disajikan pada Tabel 2.2 berikut
    Tabel 2.2
    Seluruh Jalur yang Mungkin Dari Suatu Jaringan
    Jalur
    Events (titik awal/akhir)
    Panjang Jalur Waktu
    A
        3      2         0       3      1
    1       2        3       4       6      7
    9 bulan
    B
        3       2        0        1      1        1
    1       2       3        4       5       6       7
    8 bulan
    C
       3        1         3       1
    1       2        4       6        7
    8 bulan
    D
       3         1      1        1        1
    1       2        4      5        6       7
    7 bulan

    Dengan menjumlahkan seluruh waktu kegiatan pada setiap jalur diperoleh panjang jalur waktu. Dari tabel disamping, diperoleh panjang jalur waktu. Jika aktivitas pada jalur terpanjang itu ditunda, selurh proyek akan mengalami keterlambatan. Oleh karena itu, aktivitas jalur terpanjang merupakan aktivitas jalur kritis proyek itu, dan jalur terpanjang itu disebut jalur kritis (critical path). Jika ingin mengurangi waktu penyelesaian proyek, kita harus mengurangi panjang jalur kritis dengan memperpendek waktu aktivitas jalur kritis.

    2.3     Penjadwalan Kegiatan atau Events
    Menentukan jadwal proyek atau jadwal aktivitas artinya kita perlu mengidentifikasi waktu mulai dan waktu selesai untuk setiap kegiatan. Kita menggunakan proses two-pass, terdiri atas forward pass (gerakan maju) dan backward pass (gerakan ke belakang) untuk menentukan jadwal waktu untuk tiap kegiatan. ES/earlist start (waktu awal tercepat) dan EF/earlist finish (waktu selesai tercepat) selama forward pass. LS/latest start (waktu awal terakhir) dan LF/latest finish (waktu selesai terakhir) ditentukan selama backward pass.
    Forward pass, merupakan indentifikasi waktu-waktu terdahulu. Aturan waktu mulai terdahulu:
    a.       Sebelum suatu kegiatan dapat dimulai, kegiatan pendahulu langsungnya harus selesai.
    b.      Jika suatu kegiatan hanya mempunyai satu pendahulu langsung, ES nya sama dengan EF pendahulunya.
    c.       Aturan waktu awal tercepat adalah:
    Waktu awal tercepat utnuk suatu aktivitas yang meninggalkan node tertentu adalah sama dengan yang terbesar dari waktu selesai tercepat semua aktivitas yang memasuki node
    d.       Untuk mencari waktu selesai tercepat pada aktivitas tertentu adalah:

    EP = ES+Waktu kegiatan             Pers 2.1 

    Dengan aturan ini, kita akan mencari waktu selesai tercepat dalam kasus pembangunan rumah sebelumnya.
    Perhatikan bahwa dalam menerapkan aturan waktu awal tercepat pada kegiatan a adalah 0 dan waktu kegiatan yang dibutuhkan sebesar 3 sehingga waktu selesai tercepat adalah 5 (EF=0+5=5)
     

    Untuk kegiatan b1 yang meninggalkan kegiatan A, waktu awal tercepatnya adalah 3 karena waktu selesai tercepat untuk kegiatan a adalah 3. Jadi waktu selesai tercepat untuk kegiatan b1 adalah (EF=ES+t=3+2=5) .

    Untuk kegiatan b2, awal tercepatnya adalah 3 karena waktu selesai tercepat untuk kegiatan a adalah 3 dan waktu selesai tercepatnya adalah (EF=ES+t=3+1=4).
    Dilanjutkan dengan gerakan maju melalui jaringan, kita dapat menentukan waktu awal tercepat dan kemudian waktu selesai tercepat setiap kegiatan. Gambar 2.6 menunjukkan waktu awal tercepat dan waktu selesai tercepat setiap kegiatan, mulai kegiatan a sampai kegiatan f yaitu 9 bulan. Oleh karena itu, total waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan proyek pembangunan rumah adalah 9 bulan.
  6. Waktu yang Dibutuhkan untuk Menyelesaikan Proyek

    Sekarang kita akan meneruskan algoritma untuk mencari jalur kritis dengan membuat gerakan ke belakang (backward pass).
    Jika Forward pass dimulai dengan kegiatan pertama pada proyek, maka backward pass dimulai dengan kegiatan terakhir dari suatu proyek. Dalam hal ini kita akan memulai dari node terakhir atau kegiatan terakhir dengan menghitung waktu awal terakhir (latest start/LS) dan waktu selesai terakhir (latest finish/LF) setiap aktivitas. Berikut aturan-aturan untuk menggunakan backward pass:untuk mennetukan
    a.       Jika suatu kegiatan adalah pendahulu langsung bagi hanya satu kegiatan, LF nya sama dengan LS dari kegiatan yang secara langsung mengikutinya.
    b.      Aturan waktu selesai terakhir adalah:


         Waktu selesai suatu aktivitas yang memasuki node tertentu adalah sama dengan yang terkecil dari waktu awal terakhir semua aktivitas yang meninggalkan node itu. 

    c.   Untuk mencari waktu awal terakhir pada aktivitas tertentu adalah:


  7. Gambar 2.7
    Proyek Pembangunan Rumah dengan Waktu Awal dan Waktu Selesai Terakhir dengan
     t[LF,LS]

    Perhatikan bahwa pada critical path, ES=LS. Artinya kegiatan-kegiatan kritis ini harus dimulai tepat waktu dan tak dapat ditunda, jika proyek ingin diselesaikan dengan waktu minimum yaitu 9 bulan. Untuk ini, kita dapat menentukan waktu slack yaitu waktu suatu aktivitas yang dapat ditunda tanpa mempengaruhi total waktu yang dibutuhkan utnuk menyelesaikan proyek itu. Jumlah waktu slack utuk setiap aktivitas dapat dihitung sebagai berikut:
    slack = LS-ES=LF-EF . Dengan melihat kegiatan a, kita akan dapatkan slack=0. Ini artinya tidak ada waku yang bisa ditunda. Untuk kegiatan b2, slack=LS-ES =4-3=1 bulan.


    Ini berarti kegiatan b2 dapat ditunda sampai 1 bulan mulai kapan saja dan seluruh proyek pembangunan masih dapat diselesaikan dalam 9 bulan. Jadi kegiatan b2 bukan aktivitas jalur kritis karena kegiatan jalur kritis mrupakan kegiatan dengan waktu slack nol.
    Dengan menggunakan PERT/CPM, kita dapat menjawab ke-4 pertanyaan yang kita sajikan sebelumnya. Sebelum menjawab ke-4 pertanyaan tersebut, kita simpulkan informasi mengenai proyek pembangunan yang disajikan dalam tabel dibawah ini:

    1. Berapakah total waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan proyek itu?
    Jawab: Proyek pembangunan ini dapat diselesaikan dalam 9 bulan jika masing-masing aktivitas dapat disesuaikan sesuai jadwal.
    1. Manakah jadwal waktu awal dan waktu penyelesaian untk setiap aktivitas?
    Jawab: Jadwal aktivitas (lihat tabel 2.3) memperlihatkan waktu awal tercepat, awal terakhir, selesai tercepat, dan selesai terakhir untuk setiap aktivitas.
    1. Manakah aktivitas-aktivitas yang penting dan harus diselesaikan tepat sesuai jadwal agar proyek itu tetap pada jadwalnya?
    Jawab: a, b1, D (Dummy), d, dan f adalah aktivitas jalur kritis.
    1. Berapa lama aktivitas-aktivitas yang “tidak kritis” dapat ditunda sebelum menyebabkan keterlambatan dalam keseluruhan proyek?
    Jawab: jadwal kegiatan (lihat tabel 2.3) memperlihatkan waktu slack yang berhubungan dengan setiap kegiatan.
     
    BAB III
    KESIMPULAN
    Masalah-masalah dari pelaksanaan pembangunan sebuah proyek seperti pengawasan, penjadwalan, dan perencanaan  dari segi waktu biasanya dianalisis dengan salah satu model jaringan yang dinamakan Critical Path Method (CPM) dan Program Evaluation and Riview Technique (PERT).
    Berikut ini adalah prosedur jalur kritis yang dapat dsgunakan untuk merencanakan, menjadwalkan, dan mengendalikan proyek:
    1.      Buatlah daftar aktivitas yang menghasilkan proyek itu
    2.      Tentukan aktivitas pendahulu langsung setiap aktivitas dalam proyek itu
    3.      Estimasi waktu penyelesaian setiap aktivitas
    4.      Buatlah suatu jaringan yang menggambarkan aktivitas dan pendahulu langsung yang terdaftar dalam langkah 1 dan 2
    5.      Dengan menggunakan jaringan dan estimasi waktu aktivitas, tentukan waktu awal tercepat dan waktu selesai tercepat setiap aktivitas dengan membuat gerakan maju melalui jarigan tersebut. Waktu selesai tercepat aktivitas terakhir dalam proyek menunjukkan total waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan proyek itu.
    6.      Gunakan waktu penyelesaian proyek yang diidentifikasikan dalam langkah 5 sebagai waktu selesai terakhir untuk aktivitas terakhir, buatlah gerakan ke belakang melalui jaringan itu untuk mengidentifikasi waktu awal terakhir dan waktu selesai terakhir setiap aktivitas
    7.      Gunakan perbedaan antara waktu awal terakhir dan waktu awal tercepat setiap aktivitas untuk mengidentifikasi waktu slack yang tersedia bagi setiap setiap aktivitas
    8.      Carilah aktivitas dengan waktu slack nol yang merupakan aktivitas jalur kritis
    9.      Gunakan informasi dari langkah 5 dan 6 untuk membuat daftar aktivitas proyek itu
    DAFTAR PUSTAKA

    Mulyono, Sri. 2002. Riset Oerasi. Jakarta: Fakultas Ekonomi UI
    Handoko,H.T. 2003. Manajemen Produksi dan Operasi. Yokyakarta: BPFE
    Khairani, Nerli. 2015. Opersi Riset II. Medan: UNIMED
    Prawirosentono, Suyadi. 2005. Riset Operasi dan Ekonofisika. Jakarta: PT Bumi Aksara




     

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini